测量旗杆的高度课件
1、通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。
2、在分组合作活动以及全班交流的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强学生对数学学习的自信心。
方法一：利用阳光下的影子
如图，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。
你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
解：∵太阳光是平行光线，∴AB∥CD
∴∠A=∠DCE
∵∠DEC=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DEC
∴AC：DE =BC：EC，即DE=(AC·EC)：BC
A
B
D
C
E
结论：
同一时间 = 。
方法二：利用标杆
如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适宜的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶端、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标杆的高。
根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
解：如图，过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G，
∵CD∥AB
∴∠ECG=∠EAB，又∠CEG=∠AEH，
∴△ECG∽△EAH，
∴CG：AH=EG：EH
∵EG=FD，EH=FB，CG=CD－GD=CD－EF，
且FD、FB、CD、EF可测，
∴可求AH的长度，则AB=AH+HB=AH+EF
方法二的解题步骤：
方法三：利用镜子的反射
A
B
C
D
O
G
如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。
测量所需数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
解：在△COD和△AOB中，
∵∠COD=∠AOB（反射角等于入射角）， ∠CDO=∠ABO=90°
∴△COD∽△AOB，
∴CD：AB=OD：OB
∵CD、OD、OB皆可测
∴AB可求
如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m 的位置上，测球拍击球的高度 h 应是（ ）。
A
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